以下是中国关于高等数学考试的单项选择题，请选出其中的正确答案。

求极限：$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\tan\left(\tan x\right)-\sin\left(\sin x\right)}{\tan x-\sin x}=$____
A. -1
B. 0
C. 2
D. $\frac{1}{2}$
答案：让我们一步一步思考，